フェルマーの最終定理

フェルマーの最終定理―ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで

　小学生にも理解できるような簡単なものでも、数学の証明というのは確かに美しい。全く矛盾なく、淀みなく、ある定理を証明するその見事な手順は知的好奇心を刺激する意味で非常に魅力的なものだと思う。そして何世紀にも渡り、世界の数学者たちを虜にし続けてきた「フェルマーの最終定理」。これが証明されたという話はニュースで知ってはいたが、それ以上の詳しい話は知らなかった。この本は、アンドリュー・ワイルズがフェルマーの最終定理を証明するドキュメントであるのだけど、それこそ古代ギリシャから中世、現代へと続く数学者達の壮大なドラマなのである。
　ワイルズの証明自体は当然僕のような門外漢が理解できるようなものではなく、この本でもその概略的な部分のみを記述するような形になっている。その中で語られるのは証明に使われた理論の多くが過去の偉大な数学者達の遺産なのだということだ。とにかく、彼だけではなくフェルマーがこの問題を世に出して以降、 300年以上にわたって無数の数学者達がこれに挑み、敗退していった。その過程で直接フェルマーの最終定理の解とはなり得なくとも、数学にとって重要な発見がいくつも生み出されてきたのだ。数学や物理を勉強してきた人間なら一度は目にしたことのある名前がこの本にはいくつも出てくる。ピタゴラス、ユークリッド、オイラー、ニュートン、ヘルムート、ガロア、フォン・ノイマン、などなど。フェルマーの最終定理に全然関係ないような人もどこかで関わっている、その事実に数学の世界の閉じた美しさというか、そういうものを感じる。見事なまでのパーフェクト・サークル。ワイルズの証明は様々な理論を統一する、現代数学の頂点に立つもの（らしい）なのだが、前述のようにそれは数え切れない先達の遺産の上にはじめて成り立つものなのだ。彼の証明の中でも重要な理論となるある予想を提示したのが日本人だったという事実も、僕はこの本で初めて知った。なんという壮大なドラマ。（事実なんだけど）このドラマのクライマックスに向けてワイルズが証明を完成させていくプロセスは感動的である。
　フェルマーの最終定理自体は一般に人々には全く意味がないものかもしれない。少なくとも僕にとってもそれが解けたからといって毎日の生活が変わるようなものではない。でも、その証明に対しての多くのドラマは、人間の偉大さ、人間の素晴らしさを教えてくれるものであった。